Вариант №1.

Налог на доходы составляет 13\%от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
Найдите корень уравнения \log_{4} 2 ^ {3x+2} = 4.
Прямая y~=~3x+6параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-5x+8. Найдите абсциссу точки касания.
Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Найдите наибольшее значение функции y~=~7\sqrt{2}\cos x+7x-\frac{7\pi }{4}+9на отрезке [0;\frac{\pi }{2}].
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Дано уравнение

а) Решите уравнение;
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку



Вариант № 2.

Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?
Найдите корень уравнения \log_2 (8 +3x)=\log_2 (3 +x) +1
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-\frac{1}{4}t^2 +3t+29, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=2с.
Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня?
Найдите наибольшее значение функции y=4\cos x-20x+7на отрезке [0;\frac{3\pi}{2}].
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны \frac{5}{\pi }. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
Дано уравнение
а) Решите уравнение;
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку