Контрольная работа №1
Рациональные дроби
Вариант 1
А1. Выполните действия:
.
А2. Упростите выражение: .
А3. Найдите числовое значение выражения: .
В1. Решите уравнение
________________________________________________________________
Контрольная работа №1
Рациональные дроби
Вариант 2
А1. Выполните действия:
.
А2. Упростите выражение: .
А3. Найдите числовое значение выражения: .
В1. Решите уравнение
Контрольная работа №2
Четырёхугольники.
Вариант 1
А1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если ABO = 30
А2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е.
а) Докажите, что КМЕ равнобедренный.
б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
А3. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12см и 6см, а один из углов равен 600
________________________________________________________________
Контрольная работа №2
Четырёхугольники.
Вариант 2
А1. Диагонали ромба KMNР пересекаются в точке О. Найдите углы КОМ, если MNP = 80.
А2. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка М так, что АВ = ВМ.
а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.
б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, а CM = 4 см.
А3. Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 450.
Контрольная работа №3
Квадратные корни
Вариант 1
А1. Найдите значение арифметического квадратного корня:
а) ; б) .
А2. Вычислите: а) ; б) ; в) .
А3. Упростить выражение: .
А4. Исключите иррациональность из знаменателя:
а) ; б) .
В1. Упростите выражение:
_________________________________________________________________
Контрольная работа №3
Квадратные корни
Вариант 2
А1. Найдите значение арифметического квадратного корня:
а) ; б) .
А2. Вычислите: а) ; б) ; в) .
А3. Упростить выражение: .
А4. Исключите иррациональность из знаменателя:
а) ; б) .
В1. Упростите выражение:
Контрольная работа №4
Квадратные уравнения
Вариант 1
А1. Решите уравнение:
в) 5х2 + 8х – 4 = 0; г) 6х2 = 18х;
д) 25х2 – 4 = 0; е) 3у2 + 7у – 6 = 0
А2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132.
В1. При каких значениях k квадратное уравнение не имеет корней?
_________________________________________________________________
Контрольная работа №4
Квадратные уравнения
Вариант 2.
А1. Решите уравнение:
в) 5х2 + 14х – 3 = 0; г) 4х2 = 16х;
д) 36х2 – 25 = 0; е) 5х2 – 26х + 5 = 0.
А2. Одно из двух натуральных чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 180.
В1. При каких значениях k квадратное уравнение имеет два корня?
Контрольная работа №5
Площадь
Вариант 1
А1. Смежные стороны параллелограмма равны 52 см и 30 см, а острый угол равен 30 .Найдите площадь параллелограмма.
А2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите
гипотенузу и площадь треугольника.
А3. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см2, а ее высота равна 8см.
Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.
_________________________________________________________________
Контрольная работа №5
Площадь
Вариант 2
А1. Высота ВК, проведенная к стороне АД параллелограмма АВСД, делит эту сторону на две отрезка АК=7 см и КД=15 см. Найдите площадь параллелограмма, если A = 45.
А2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.
А3. Найти площадь трапеции CDEF c основаниями CF и DE, если
CD = 12см, DE = 14cм, CF = 30см, D = 1500.
Контрольная работа №6
Квадратные уравнения
Вариант 1
А1. Найдите корни уравнения:
;
;
.
А2. Туристы проплыли на моторной лодке против течения реки 12 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 2 ч 30 мин. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?
А3. Решите графически уравнение .
_____________________________________________________________________________
Контрольная работа №6
Квадратные уравнения
Вариант 2
А1. Найдите корни уравнения:
;
;
.
А2. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.
А3. Решите графически уравнение .
Контрольная работа №7
Признаки подобия
Вариант 1
А1. Высота CD прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АВ на
части AD = 16см и BD = 9см. Докажите, что ∆ ACD ∞ ∆ CBD.
А2. АВ || CD. Найдите АВ, если OD = 15см, OB = 9см, CD = 25см.
А3. Найти отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8см,
ВС = 12см, АС = 16см, КМ = 10см, MN = 15см, NK = 20cм.
_____________________________________________________________________________
Контрольная работа №7
Признаки подобия
Вариант 2
А1. Высота CD прямоугольного треугольника АВС отсекает от гипотенузы
АВ, равной 9см, отрезок AD = 4см. Докажите, что ∆ AВC ∞ ∆ АCD.
А2. MN || DF. Найдите MN, если DM = 6см, EM = 8см, DF = 21см.
А3. Даны стороны треугольников АВС и DEF, если АВ = 12см, ВС = 15см,
АС = 21см, DE = 16см, EF = 20см, DF = 28cм. Найти отношение площадей
этих треугольников.
Контрольная работа №8
Подобные треугольники
Вариант 1
А1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АО=12 см, ОВ=3 см, СО=8 см.
А2. В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р – стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника АКР, если АВ=9 см, ВС=12 см, АС=15 см и АК : КВ=2:1.
А3. В треугольнике АВС угол С=900. АС=15см, ВС=8 см. Найдите
_____________________________________________________________________________
Контрольная работа №8
Подобные треугольники
Вариант 2
А1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АС=15 см, ВМ=3 см, СО=10 см.
А2. В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р – стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника АКР, если АВ=16 см, ВС=8 см, АС=15 см и АК =4 см.
А3. В треугольнике АВС угол С=900. АС=4 см, АВ=5 см. Найдите
Контрольная работа №9
Неравенства
Вариант 1
А1. Решите неравенство:
.
А2. Решите систему неравенств:
а) б)
А3. Найдите целые решения системы неравенств:
А4. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
а) ; б) ?
В1. Решите неравенство и укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству
Контрольная работа №9
Неравенства
Вариант 2
А1. Решите неравенство:
А2. Решите систему неравенств:
а) б)
А3. Найдите целые решения системы неравенств:
А4. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
а) ; б) ?
В1. Решите неравенство и укажите наибольшее целое
число, удовлетворяющее этому неравенству.
Контрольная работа №10
Окружность
Вариант 1
А1. Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.
А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 125о, а хорда АС – дугу в 52о. Найдите угол ВАС
В1. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
__________________________________________________________________
Контрольная работа №10
Окружность
Вариант 2
А1. Через точку данной окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.
А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 75о, а хорда АС – дугу в 112о. Найдите угол ВАС
В1. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Контрольная работа №11
Степень с целым показателем
Вариант 1
А1. Найдите значение выражения:
.
А2. Упростите выражение:
;в)
А3. Представьте в стандартном виде число:
а) 3700; б) 0,084; в) 621,6 103; г) 216 10–2; д)0,00000000034 .
А4. Вычислите: .
В1. Упростите выражение: .
______________________________________________________________
Контрольная работа №11
Степень с целым показателем
Вариант 2
А1. Найдите значение выражения:
.
А2. Упростите выражение:
. в)
А3. Запишите число в стандартном виде.
а) 4200; б) 0,0035; в) 51,1 10–2; г) 0,24 105; д) 53600000000000.
А4. Вычислите: .
В1. Упростите выражение: .