Вариант 1
1.Решите неравенство: а) 7х-3 9х-8; б)
2.Докажите, что неравенство ( а+3 )( а-5) ( а+5)( а-7) верно при любых значениях а.
3. Решите систему неравенств:
4. Найдите все целые числа, являющиеся решением неравенства: │3х - 8│ 1
5. Длина прямоугольника больше 10 см, а ширина в 2,5 раза меньше длины. Докажите, что периметр прямоугольника больше 28 см.
А-8, К.Р.№ 1
Вариант 2
1.Решите неравенство: а) 6х – 9 8х + 2; б)
2.Докажите, что неравенство ( а – 5 )( а + 3) ( а + 1)( а – 3) верно при любых значениях а.
3. Решите систему неравенств:
4. Найдите все целые числа, являющиеся решением неравенства:│5х + 2│ 3
5. Одна из сторон параллелограмма меньше 5 см, а другая в 4 раза больше неё. Докажите, что периметр параллелограмма меньше 50 см.
А-8, К.Р. № 2
Вариант 1
Сравните числа: а) и 5; б) и 5.
Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .
3.Упростите выражение: а) ; б) ;
в)
4. Вынесите множитель из-под знака корня при х.
5. Сократите дробь:
6. Исключите иррациональность из знаменателя дроби: а) ; б)
7. Сократите дробь при х < 1.
А-8, К.Р. № 2
Вариант 2
Сравните числа: а) и 6; б) и .
2. Вычислите: а); б) ; в) ; г) .
3.Упростите выражение: а) ; б) ; в)
4. Вынесите множитель из-под знака корня при а0.
Сократите дробь: .
6. Исключите иррациональность из знаменателя дроби: а) ; б) .
7. Сократите дробь при х > 2.
А-8, К.Р.№ 3
Вариант 1
Решите уравнение: а) 9х2 = 4; б) 8х2 – 7х = 0; в) 3х2 + 4х + 5 = 0.
Разложите на множители: а) х2 + х – 20; б) 2х2 + 7х – 4.
Расстояние 48 км по озеру теплоход проплыл на 1 ч. быстрее катера.
Найдите их скорости, если скорость теплохода на 4 км/ч больше.
Решите систему уравнений:
Упростите выражение: .
А-8, К.Р.№ 3
Вариант 2
Решите уравнение: а) 4х2 = 9; б) 7х2 -5х =0; в) 2х2 – 3х + 5 = 0.
Разложите на множители: а) х2 - 7х +10; б) 3х2 – 5х – 2.
Расстояние 60 км Петя проехал на велосипеде на 1 ч. быстрее Васи.
Найдите их скорость, если скорость Пети на 3 км/ч больше.
4. Решите систему уравнений:
5. Упростите выражение: .
А-8, К.Р.№ 4
Вариант 1
Постройте график функции У = Х2 – 2Х – 3. Найдите:
а) наименьшее значение функции;
б) значения Х, при которых значение функции равно 5:
в) значения Х, при которых функция принимает положительные
значения; отрицательные значения;
г) промежутки, на которых функция возрастает; убывает.
Найдите координаты вершины параболы У = - (Х– 1)2 – 1.
Постройте эту параболу.
Функция У = -2Х2 + ВХ + 4 наибольшее значение принимает в точке
Х0 = 3. Найдите это значение.
Периметр прямоугольника 80см. Какими должны быть его длина и
ширина, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей?
А-8, К.Р.№ 4
Вариант 2
Постройте график функции У = Х2 + 4Х +3. Найдите:
а) наименьшее значение функции;
б) значения Х, при которых значение функции равно 8;
в) значения Х, при которых функция принимает положительные
значения; отрицательные значения;
г) промежутки, на которых функция возрастает; убывает.
Найдите координаты вершины параболы У = - (Х + 1)2 – 4. Постройте эту параболу.
Функция У = 3Х2 + ВХ + 17 наименьшее значение принимает в точке
Х0 = - 3. Найдите это значение.
Число 140 представьте в виде суммы двух чисел так, чтобы
произведение этих чисел было наибольшим.
А-8, К.Р.№ 5
Вариант 1
1. Решите неравенство: а) х2- 2х – 15 < 0; б) – 2х2 – 5х + 3 0;
в) 3х2 – 4х + 7> 0.
2. Решите методом интервалов неравенство х ( х – 5)( х + 3 ) > 0.
3. Решите неравенство: а) х ( 3х – 1) – х2 + 16 х ( 2 – х ) – х ( 11 – 2х );
б)
А-8, К.Р.№ 5
Вариант 2
1. Решите неравенство: а) х2 + 2х – 8 > 0; б) – 2х2 – х + 6 0;
в) 2х2 – 5х + 6 < 0.
2. Решите методом интервалов неравенство х ( х – 3)( х + 4 ) 0.
3. Решите неравенство:
а) 3х ( х + 2 ) – ( 4 – х )( 4 + х ) 5 ( х2 + 1 ) – 4 ( х – 1 );
б) < 0.